교통공학에서 평면 곡선(수평 곡선)에 대해서 추가로 살펴보겠습니다.
수평 곡선 관련 공식 입니다.
- 접선 길이(Tangent Length)
- 현 길이(Long Chord Length)
- 호 길이(Curve Length)
수평 곡선은 지름과 degree of curve에 의해서 곡선이 sharp한지 smooth한지의 정도가 결정됩니다.
보통 지름이 작은 경우에는 곡선의 변화율이 크기 때문에 상대적으로 위험한 구간이 되고, 반대로 지름이 큰 경우에는 곡선 변화율이 작아지기 때문에 비교적 안전한 구간이 됩니다.
Degree of Curve란 단위 길이(보통 100m)만큼 진행하였을 때 각도를 의미합니다. 그래서 다음과 같이 두가지 기준으로 나뉘게 됩니다.
- Arc Definition: 호의 길이를 기준으로 100m를 진행하였을 때, 나오는 각도
- Chord Definition: 현의 길이를 기준으로 100m를 진행하였을 때, 나오는 각도
위 두가지 기준 모두 단위 길이당 각도를 의미하기 때문에, 공통적으로 각도가 클수록 곡선 변화율이 커지기 때문에 비교적 위험한 구간이 되고, 각도가 작을수록 곡선 변화율이 작아지기 때문에 비교적 안전한 구간이 됩니다.
과거에는 현대의 정확한 측정 기술이 없었기 때문에 다음과 같은 기준으로 나눠 사용했다고 합니다.
- Arc Definition
고속도로나 일반도로와 같이 비교적 sharp해서 곡선 변형율이 큰 구간에서는 Arc Definition을 사용하게 됩니다. 그 이유는, 곡선 변형율이 큰 곳에서는 호의 길이와 현의 길이의 차이가 크게 나타나기 때문입니다. 그리고 이것이 도로의 곡선을 설계하는데 원의 개념을 이용하는 이유가 되기도 합니다.
- Chord Definition
반면, 철도와 같이 비교적 smooth해서 곡선 변형율이 작은 구간의 경우에는 Chord Definition을 사용하게 됩니다. 그 이유는 곡선 변형율이 작아서 호의 길이와 현의 길이의 차이가 크게 안나기 때문입니다. 그리고 현을 사용하여 설계를 하는것이 비교적 편리하기 때문입니다.
[자료 출처]
- Professor Seungmo Kang, Korea University
- © 2009 Cengage Learning, Engineering
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